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Séminaire des doctorants - 24 juin 2016

Ludovic Sacchelli (CMAP) - Singularités de champs de directions du point de vue de la transversalité

Salle de conférence du CMAP - 15h00

Les champs de directions sont des objets mathématiques utiles pour décrire certaines structures qui apparaissent dans la nature (dans le cortex visuel par exemple) et dans différents domaines des mathématiques (par exemple les directions principales de courbure). On observe que dans ces différentes circonstances, des motifs sont récurrents au voisinage des singularités. Ceci nous suggère la stabilité de ces motifs face à de petites perturbations mais la définition naturelle d’un champ de direction ne permet pas de prime abord de définir ces perturbations. Nous introduisons donc une définition qui se veut la plus intrinsèque possible et permet l’étude de la stabilité structurelle. Après avoir réintroduit les notions essentielles à l’étude des champs de directions, nous pourrons donc évoquer les techniques qui permettent d’assurer la stabilité des motifs repérés.

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